Aqui la liga al blog de mi compañero Avendaño, ahí se encuentra el pdf que utilizaremos como presentación
autoycontrolave.blogspot.mx
Los miembros del equipo son:
- Alejandro Avendaño
- Carlos Eduardo Triana
- Pedro Miguel
- Yo (Jonathan Alvarado)
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November 20, 2012
Control Calentamiento Cautín
Presentación final.
Aqui la liga al blog de mi compañero Avendaño, ahí se encuentra el pdf que utilizaremos como presentación
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Los miembros del equipo son:
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Los miembros del equipo son:
November 13, 2012
Reporte grupal
Para esta actividad, se realizó un reporte el cual debe de contener los siguientes puntos:
- Formular el sistema que se quiere controlar en términos de espacio de estados.
- En la forma normal controlable.
- En la forma normal observable.
- Utilizando los vectores y los valores propios, diagonalicen a un forma normal -Jordan
Este reporte lo realicé en equipo con mis compañeros Alejandro Avendaño y Carlos Triana
Hola, esta entrada trata sobre el reporte grupal, el equipo para esta actividad está conformado por mi compañero Alejandro Avendaño, Jonathan Alvarado y yo (Carlos Triana), los ejercicios que teniamos que desarrollar para esta actividad son los siguientes:Lo realizado se encuentra en el blog de mi compañero Alejandro Avendaño: http://autoycontrolave.blogspot.mx/2012/11/blog-post_12.html
Saludos!
LaTex en Blogger
Para poder utilizar LaTex en Blogger lo que tenemos que hacer es lo siguiente:
Ahora para utilizar LaTex y poder mostrar ecuaciones en nuestro Blog se debe utilizar el signo "$" en nuestra entrada
Ejemplo
$\left [\begin{array}{c}x'_1 \\x'_2 \\\vdots \\x'_{k-1} \\x'_k \\x'_{k+1} \\\vdots\\x'_n\end{array}\right ]$
- En nuestro Blog vamos al inicio y en el botón de Más opciones escogemos Plantilla
- En la plantilla de nuestro Blog escogemos la opción Edición HTML
- Nos aparecerá una ventana de advertencia, hacemos click en Continuar
- Pegamos el siguiente script en el HTML debajo de la etiqueta <Head> asi como se muestra en la siguiente imagen:
Código
Ahora para utilizar LaTex y poder mostrar ecuaciones en nuestro Blog se debe utilizar el signo "$" en nuestra entrada
Ejemplo
$\left [\begin{array}{c}x'_1 \\x'_2 \\\vdots \\x'_{k-1} \\x'_k \\x'_{k+1} \\\vdots\\x'_n\end{array}\right ]$
LaTex en Ubuntu
Qué es?
LaTex es un sistema de composición de textos, orientado especialmente a la creación de libros, documentos científicos y técnicos que contengan fórmulas matemáticas.LaTeX presupone una filosofía de trabajo diferente a la de los procesadores de texto habituales (conocidos como WYSIWYG, traducido quiere decir, "lo que ves es lo que obtienes") y se basa en comandos. A diferencia de los procesadores de texto comunes (OpenOffice, Abiword, WordPerfet, Word, etc.) , LaTex permite a quien escribe un documento centrarse exclusivamente en el contenido, sin tener que preocuparse de los detalles del formato. Además de sus capacidades gráficas para representar ecuaciones, fórmulas complicadas, notación científica e incluso musical, permite estructurar fácilmente el documento, como por ejemplo: capítulos, secciones, notas, bibliografía, índices analíticos, etc., lo cual brinda comodidad y lo hace útil para artículos académicos y libros técnicos.
Cómo funciona?
Con LaTeX, la elaboración del documento requiere normalmente de dos etapas:- Primero hay que crear mediante cualquier editor de texto, un fichero fuente utilizando las órdenes y comandos adecuados, el cual contiene el texto que queramos imprimir u observar.
- Segundo consiste en procesar el fichero fuente; el procesador de textos interpreta las órdenes escritas en él y compila el documento.
Ventaja
Una de las ventajas de LaTeX es que la salida que ofrece es siempre la misma, sin importar el dispositivo de salida (impresora, monitor, etc.) o el sistema operativo (MS Windows, MacOS, Linux.) y puede ser exportado a partir de una misma fuente a numerosos formatos tales como Postscript, PDF, SGML, HTML, RTF, por mencionar algunos.
Existen distribuciones e IDEs de LaTeX para todos los sistemas operativos más extendidos, que incluyen todo lo necesario para trabajar; Por ejemplo, para Windows está TeXnicCenter, para Linux, Kile, TextMaker.
Instalación
Lo primero que se tiene que hacer es instalar TeX Live. TeX Live es una distribución de LaTeX y es la distribución por defecto para varias distribuciones Linux tales como Fedora, Debian y Ubuntu.
Para instalarlo en la Terminal de Ubuntu ejecuta el siguiente comando:
Existe una versión reducida de TexLive en caso de que la conexión sea lenta o que no se posea tanto espacio para la instalación.
Ya que tengamos TeX Live instalado, el cual tarda 30 minutos o más dependiendo de la velocidad de la conexión; instalemos un editor de texto, en este caso Textmaker. Dicho editor lo podemos obtener con la siguiente instrucción en terminal:
Ya habiendo terminado la descarga e instalación, hay que probar que funciona correctamente. Abrimos Textmaker, selecciona Archivo Nuevo o New y escribimos lo siguiente:
Guardamos el archivo, y para compilar vamos al menú Herramientas y escogemos PDFLATEX y ya tenemos nuestro PDF
Aquí una Guía del lenguaje LaTex
Saludos!
Aquí una Guía del lenguaje LaTex
Saludos!
Fuentes
November 6, 2012
Extras
Título del pdf
Scrolling permite a los usuarios moverse a diferentes posiciones mientras que el zoom permite observar a distintas escalas los documentos, páginas web, etc. Debido a lo pequeño de las pantallas de los dispositivos móviles se han intentado usar diversas técnicas, por ejemplo, la tradicional barra de desplazamiento que observamos al utilizar una computadora, pero esta técnica provoca que los movimientos deberían de ser muy precisos ya que sino provocaría un salto muy grande en el desplazamiento, el problema de utilizar técnicas que utilicen zoom y desplazamiento es que al hacer zoom los usuarios pierden la localizacion de donde se encuentran o no logran conocer bien el contexto ni las funcionalidades que le ofrecía la página, texto, documento, etc.
Tilt-Based Automatic Zooming and Scaling in Mobile Devices – A State-Space Implementation
Navegar por páginas web, mapas en línea y leer documentos en dispositivos móviles requieren de técnicas especiales como lo son: scrolling o desplazamiento y zoom. Estas técnicas son indispensables debido al poco espacio con el que se cuenta en dispositivos móviles, además de que muchás páginas web no tienen su versión móvil lo que representa un mayor problema.Scrolling permite a los usuarios moverse a diferentes posiciones mientras que el zoom permite observar a distintas escalas los documentos, páginas web, etc. Debido a lo pequeño de las pantallas de los dispositivos móviles se han intentado usar diversas técnicas, por ejemplo, la tradicional barra de desplazamiento que observamos al utilizar una computadora, pero esta técnica provoca que los movimientos deberían de ser muy precisos ya que sino provocaría un salto muy grande en el desplazamiento, el problema de utilizar técnicas que utilicen zoom y desplazamiento es que al hacer zoom los usuarios pierden la localizacion de donde se encuentran o no logran conocer bien el contexto ni las funcionalidades que le ofrecía la página, texto, documento, etc.
Una técnica muy utilizada es el zoom automático el cual mientras el usuario se desplaza el sistema hacía zoom a la parte central en la que el usario estaba posicionado, además de que como retroalimentación para el usuario se utiliza un versión pequeña del documento, página web, etc; con la que el usuario puede saber donde se encuentra posicionado y poder ubicarse con mayor facilidad.
A grandes rasgos esta es la problemática que trata el artículo, ahora veamos como se puede solucionar utilizando teoría de control.
Esta problemática se trató con theoría de control y sistemas dinámicos ya que solo se puede controlar lo que se puede percibir, es decir que al instante se puede consultar la información en un espacio arbitrario, dado el mecanismo de interacción estática. En toería de control se utiliza la síntesis de control la cual se centra en el análisis de acoplamiento entre los estados del sistema; esto lo podemos relacionar con la velocidad del zoom, ya que de encontrarse estático en un área tiene que trasladarse y desplegar de forma continua la información, pero si esto se lleva a una forma más general hablando de otros escenarios de interacción se puede mencionar que los métodos de control se utilizan en el diseño de dispositivos móviles, en donde se debe controlar el ruido, rechazo de perturbaciones, la autocalibración y los comportamientos humanos los cuales provocan grandes cambios al desarrollar alguna aplicación relacionada con el desplazamiento y zoom en dispositivos móviles.
El autor para analizar esta problemática utiliza la técnica de zoom automático en una PDA, en dicho análisis utiliza máquina de estados. Como entradas en el sistema toma en cuenta los ángulos de inclinación medido usando un acelerómetro conectado al puerto serie del PDA, y en el segundo experimento la posición del lápiz en la PDA pantalla táctil; las variables de estado fueron la posición, la velocidad de desplazamiento y zoom.
Se utilizaron esas variables ya que el nivel de zoom se puede utilizar en función de la posicón, velocidad y el ángulo.
Ampliar debe, sin embargo, se quedan velocidad cuando | V | disminuciones, para permitir que el usuario pueda ralentizar, pero todavía mantienen la visión de conjunto. Esto también permite, por ejemplo, el usuario para reducir, sin cambiar de posición en el documento, por la aceleración repitió positivo y negativo
Las siguientes imágenes ayudan a tener una mejor idea sobre la relación entre la velocidad de zoom, posición y el zoom realizado, las gráficas se basan en dinámica transitoria de grandes y pequeños cambios de posición a través del documento.
En conclusión podemos observar que el utilizar el zoom en dispositivos móviles se puede analizar y desarrolar de mejor manera utilizando teoría de control ya que se puede analizar mediante estados del sistema en los cuales con ecuaciónes se puede controlar la velocidad en la cual se realiza zoom y además de mostrar toda la información en conjunto sin perder el contexto ni la atención del usuario
Fuentes
November 1, 2012
Laboratorio 5
Para esta semana de laboratorio tuve que resolver el siguiente problema:
Considere el siguiente sistema. Dibuje los diagramas de Bode de la función de transferencia en lazo abierto G(s). Determine el margen de fase y el margen de ganancia.
Primero que nada un diagrama de Bode es la representación gráfica que caracteriza la respuesta en frecuencia de un sistema. Este diagrama consta de dos gráficas separadas, una contiene la magnitud de dicha función y la otra corresponde con la fase.
Considere el siguiente sistema. Dibuje los diagramas de Bode de la función de transferencia en lazo abierto G(s). Determine el margen de fase y el margen de ganancia.
Para obtener este diagrama, realice un pequeño código en Octave.
Y nos da como gráfica lo siguiente :
Después pide determinar el margen de fase y el margen de ganancia
Margen de fase: es el ángulo que que habría que restarle a la función de transferencia para volverla inestable. En una representación gráfica es el ángulo que le falta a la fase para llegar a -180 grados cuando la ganancia es 1 (0 dB).
Margen de ganancia: es el valor por el que habría que multiplicar la ganancia de la función de transferencia para que se vuelva inestable. Cuando la fase sea -180 grados la ganancia es 1 (0 dB).
Para obtener estos márgenes utilicé la función margin(), a la cual se le da como parametro la función de transferencia y como resultado nos da 4 parámetros:
Esto lo hice de la siguiente manera:
Y nos da la imagen siguiente:
Tanto en la imagen de mi terminal como en la gráfica podemos observar el resultado de los márgenes los cuales son los siguientes:
isa.uniovi.es
Después pide determinar el margen de fase y el margen de ganancia
Margen de fase: es el ángulo que que habría que restarle a la función de transferencia para volverla inestable. En una representación gráfica es el ángulo que le falta a la fase para llegar a -180 grados cuando la ganancia es 1 (0 dB).
Margen de ganancia: es el valor por el que habría que multiplicar la ganancia de la función de transferencia para que se vuelva inestable. Cuando la fase sea -180 grados la ganancia es 1 (0 dB).
Para obtener estos márgenes utilicé la función margin(), a la cual se le da como parametro la función de transferencia y como resultado nos da 4 parámetros:
- Mg = Margen de ganancia en dB (GM en ingles)
- Mf = Margen de fae en grados (Pm en ingles)
- frecuencia para fase = -180
- frecuencia para ganancia = 0dB
Esto lo hice de la siguiente manera:
Y nos da la imagen siguiente:
Tanto en la imagen de mi terminal como en la gráfica podemos observar el resultado de los márgenes los cuales son los siguientes:
- Margen de fase = 26.9973 deg
- Margen de ganancia =12.8691 dB
Fuentes
Diagrama de Bodeisa.uniovi.es
October 30, 2012
Sistema estable
Que tal, esta entrada es para hablar sobre el tema de equilibrio en sistemas dinámicos.
El sistema que analizaré es el de mi proyecto, que como ya saben trata sobre el control de temperatura de un cautín.
Los objetivos para esta entrega son los siguientes:
Al hablar de estabilidad en sistemas dinámicos, se refiere a que el sistema actúe de manera normal o lo mejor posible aun y cuando se introduzcan o le lleguen pequeñas perturbaciones en las condiciones iniciales o en alguna de las variables que intervienen en la ecuación que describe al sistema.
Aquí las gráficas que obtuve con distintos valores. Cabe aclarar que los valores que cambié en las distintas pruebas son Corriente y Voltaje, ya que cualquier cambio en el potenciómetro cambiará forzosamente estas dos variables:
En conclusión, observando estas últimas gráficas podemos observar que al sistema le cuesta trabajo recuperarse cuando algo le provoca ruido, en ciertos casos si logra recuperarse pero en otros le cuesta mucho
El sistema que analizaré es el de mi proyecto, que como ya saben trata sobre el control de temperatura de un cautín.
Los objetivos para esta entrega son los siguientes:
- Conocer cuánto tarda en estabilizarse nuestro sistema al introducirle perturbaciones.
- Analizar cuánto le cuesta al sistema estabilizarse.
- En nuestro caso, graficar temperatura vs tiempo.
Primero que nada, por qué es importante la estabilidad?
La estabilidad es una la propiedad que caracteriza los sistemas dinámicos y es la que se considera más importante de todas, ya que, si un sistema no es estable, normalmente carece de interés y utilidad.Al hablar de estabilidad en sistemas dinámicos, se refiere a que el sistema actúe de manera normal o lo mejor posible aun y cuando se introduzcan o le lleguen pequeñas perturbaciones en las condiciones iniciales o en alguna de las variables que intervienen en la ecuación que describe al sistema.
De acuerdo a Lyapunob, un punto de equilibrio de un sistema dinámico es estable si todas las soluciones que nacen en las cercanías del punto de equilibrio permanecen en dichas cercanías; de otra forma resulta inestable
Para realizar esta tarea, observé las funciones de transferencia de los compañeros de mi equipo y platicando con ellos llegamos a la conclusión de que necesitábamos modificar la función, y debido a esto la función de transferencia cambió a la siguiente:
Como pueden observar la función tuvo algunos cambios, hubo un cambio al sustituir Corriente*Resistencia por Voltaje (V) esto lo hicimos utilizando la ley de Ohm. También pueden observar que hay una multiplicación de Potencia por Temperatura, dicha potencia en el programa en Octave se obtiene multiplicando la corriente de entrada por el voltaje que se obtiene.
Este es el código en Octave:
Aquí las gráficas que obtuve con distintos valores. Cabe aclarar que los valores que cambié en las distintas pruebas son Corriente y Voltaje, ya que cualquier cambio en el potenciómetro cambiará forzosamente estas dos variables:
T=77, Q=20, V=30, I=2
T=60, Q=20, V=10, I=0,5
T=55, Q=20, V=40, I=1
T=30, Q=20, V=80, I=1.5
Al observar las gráficas podemos concluir que las diferencias de temperatura más grandes llevan un mayor tiempo en estabilizarse, aunque este cambio no es muy grande si se observan las temperaturas bajas.
Las pruebas anteriores son sin provocar ruido a la función de transferencia, para agregar una distorsión utilicé la librería lsim, a esta función se le pasa como parámetros la función de transferencia, una ecuación que provoque la distorsión y el tiempo.
Este es el código:
Aquí algunos de los resultados:
Las pruebas anteriores son sin provocar ruido a la función de transferencia, para agregar una distorsión utilicé la librería lsim, a esta función se le pasa como parámetros la función de transferencia, una ecuación que provoque la distorsión y el tiempo.
Este es el código:
Aquí algunos de los resultados:
T=77,Q=20,V=30,I=2
La distorsión causada por la función e^(-t)
T=77,Q=20,V=30,I=2
La distorsión causada por la función cos(-t)
T=55,Q=20,V=40,I=1
La distorsión causada por la función cos(-t)
En conclusión, observando estas últimas gráficas podemos observar que al sistema le cuesta trabajo recuperarse cuando algo le provoca ruido, en ciertos casos si logra recuperarse pero en otros le cuesta mucho
Fuentes
October 18, 2012
Laboratorio 4
Para esta semana me tocó entregar el siguiente problema:
Considere la respuesta escalón unitario de un sistema de control realimentado unitariamente cuya función de transferencia en lazo abierto es
Obtener el tiempo de subida, el tiempo pico, la sobreelongación máxima y el tiempo de asentamiento.
Considere la respuesta escalón unitario de un sistema de control realimentado unitariamente cuya función de transferencia en lazo abierto es
Obtener el tiempo de subida, el tiempo pico, la sobreelongación máxima y el tiempo de asentamiento.
Procedimiento
- Obtener el factor de amortiguamiento
La fórmula para obtener el factor de amortiguamiento es la siguiente:
Esta fórmula la igualamos al despeje que hicimos al principio
De esta igualdad despejaremos ϵ que es nuestro factor de amortiguamiento, se iguala a 1 ya que es el coeficiente de s que esta del lado derecho de la igualdad
Ahora ocupamos el valor de Wn y este lo obtenemos utilizando la igualdad; lo que haremos sera igualar Wn^2 a 1 ya que es el valor correspondiente según la igualdad
Ya teniendo Wn volvemos a la ecuación del factor de amortiguamiento ϵ para obtener su valor.
- Sobreelongación máxima
Ahora vamos a obtener la sobreelongación máxima
Seguiremos con el Tiempo de Asentamiento (Ts), investigando por la red observé que utilizaban criterios y los más comunes con 2% y 4%, para este ejercicio utilicé un criterio del 2%. Para hacer esto utilicé la siguiente fórmula:
- Tiempo pico
Luego calculamos el tiempo pico, el cual tiene como fórmula la siguiente ecuación:
Como podemos observar necesitamos el valor de Wd el cual se obtiene de la siguiente manera:
Ya teniendo Wd regresamos a la ecuación del tiempo pico:
- Tiempo de subida
Por último obtuve el valor del tiempo de subida:
Para resolver esto necesitamos el valor de beta el cual lo obtenemos de la siguiente manera:
Ahora podemos volver a calcular el tiempo de subida:
October 9, 2012
Diagrama de Bloques
Para esta entrada la tarea es realizar el diagrama de bloques de mi proyecto, el cual trata sobre controlar la temperatura del cautín, esto es que solo llegue hasta cierta temperatura indicada por el usuario y que no se caliente demasiado como sucede con muchos cautínes.
Nuestra idea es algo parecido a esto:
Para recordar un poco, mis ecuación de entrada es la Ley de Joule, la cual es la siguiente:
Y mi función de salida es la ecuación de temperatura con respecto al tiempo
Las cajas son las funciones generadas en la función de transferencia, las flechas indican el flujo de la señal de una función a otra. Con esto se genera un diagrama lineal de bloques en donde siempre o sumamos restamos las funciones.
.png)
Nuestra idea es algo parecido a esto:
Como se aprecia en la imagen, el usuario indica a cuánta temperatura llegaría el cautín y que no sobrepase esa temperatura.
Para recordar un poco, mis ecuación de entrada es la Ley de Joule, la cual es la siguiente:
Y la función de transferencia que obtuve es la siguiente:
Primero que nada hay que definir que es un diagrama de bloques.Un diagrama de bloques de un sistema es una representación gráfica de las funciones que lleva a cabo cada componente. Tal diagrama muestra las relaciones existentes entre los diversos componentes. En un diagrama de bloques se enlazan una con otra todas las variables del sistema, mediante bloques funcionales. El bloque funcional o simplemente bloque es un símbolo para representar la operación matemática que sobre la señal de entrada hace el bloque para producir la salida. Un diagrama de bloques contiene información relacionada con el comportamiento dinámico, pero no incluye información de la construcción física del sistema
Este es un ejemplo de un diagrama de bloques:
Utilizando la función de transferencia mi diagrama de bloques respecto a mi proyecto es el siguiente:
.png)
Como podemos observar la salida del sistema es la cantidad de voltaje que se suminstra al sistema para controlar la temperatura, la cual retroalimenta el sistema para saber si la temperatura que se consiguió con ese voltaje es la deseada por el usuario y en caso de no serla volver a calcular la cantidad de voltaje hasta que se llegue a la temperatura deseada.
Fuentes
September 20, 2012
Laboratorio 3
Para esta semana escogí el siguiente problema para resolver y graficar mediante Octave. El problema es el siguiente:
B-3-4. Consider industrial automatic controllers whose control actions are proportional, integral, proportional-plus-integral, proportional-plus-derivative, and proportional-plus-integral-plus-derivative. The transfer functions of these controllers can be given, respectively, by:
where U(s) is the Laplace transform of u(t), the controller output, and E(s) the Laplace transform of e(t), the actuating error signal. Sketch u(t) versus t curves for each of the .five types of controllers when the actuating errar signal is
Ti and Td are given as:
B-3-4. Consider industrial automatic controllers whose control actions are proportional, integral, proportional-plus-integral, proportional-plus-derivative, and proportional-plus-integral-plus-derivative. The transfer functions of these controllers can be given, respectively, by:
where U(s) is the Laplace transform of u(t), the controller output, and E(s) the Laplace transform of e(t), the actuating error signal. Sketch u(t) versus t curves for each of the .five types of controllers when the actuating errar signal is
- e(t) = unit-step function
- e(t) = unit-ramp function
Ti and Td are given as:- Kp = proportional gain = 4
- Ki = integral gain = 2
- Ti. = integral time = 2 sec
- Td = derivative time = 0.8 sec
Para resolver este problema primero obtuve la transformada de la función escalón y de la función rampa, las cuales son las siguientes:
Después despejé cada una de las ecuaciones, quitando del denominador E(s) y obteniendo la transformada inversa para obtener como resultado u(t).
Estas son las ecuaciones utilizando la función escalón:
Estas son las ecuaciones utilizando la función rampa:
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