Tautología

Qué es?

Tautología proviene del griego ταυτολογία, que significa "decir lo mismo". En lógica, una tautología es una fórmula bien formada de un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier interpretación.

Una tautología es un caso especial de proposiciones lógicas caracterizadas por tener exclusivamente el valor verdadero en la columna final de su tabla de verdad, independientemente del valor de las demás proposiciones.

Las tautologías son muy comunes, y algunas de ellas muy importantes, tanto, que constituyen leyes o principios lógicos. Las tautologías son muy importantes en lógica porque son leyes en las que nos podemos apoyar para demostraciones matemáticas.

Principio de Identidad

Esta fórmula expresa que toda proposición es verdadera si y sólo si ella misma es verdadera. Por lo tanto, expresa una verdad acerca de proposiciones y sus valores de verdad

Principio del tercer excluido

Es un principio clásico de la filosofía y de la lógica según el cual la disyunción de una proposición y su negación es siempre verdadera. Se expresa:

Principio de no Contradicción

Principio clásico de la lógica y la filosofía, según el cual una proposición y su negación no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo y en el mismo sentido. Se expresa:

El principio de no contradicción permite juzgar como falso todo aquello que implica una contradicción. 

Ejemplo

Aquí un ejemplo de tautología, en esta tabla se puede apreciar que p ∧ q no es una tautología, ya que todas sus salidas no son verdaderas o 1's.

En cambio, la siguiente tabla de verdad muestra una fórmula que sí lo es:

Saludos!!!

Fuentes

• campusVirtual
• Principio de identidad
• Principio del tercer excluido
• Principio de no Contradicción