Geolocalización se refiere al posicionamiento con el que se define la localización de un objeto espacial (representado mediante punto, vector, área, volumen) en un sistema de coordenadas.[wikipedia]
Triangulación.
La triangulación es el uso de la trigonometría de triángulos para determinar posiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de figuras.La triangulación tiene aplicación en la tecnología GPS conocida como trilateración, consiste en determinar la posición de un receptor con respecto a tres antenas. Conociendo la posición de las tres antenas o satélites se determina posición relativa respecto a los tres
satélites o antenas.
Algoritmo TULIP
La técnica de trilateración utiliza tres valores de RTT (Round-trip delay time) para calcular las coordenadas del nodo de destino o receptor.
En esta técnica los tres puntos de referencia (antenas) con los valores de RTT más pequeños (probablemente ubicados con mayor cercanía) se seleccionan. Después, el algoritmo trata de estimar la ubicación en base al alcance (en la imagen mostrada arriba el alcance son los círculos alrededor de los puntos de referencia) de los puntos de referencia (antenas).
El centro de la región de solapamiento de los alcances (círculos) se considera como la ubicación del nodo de destino o receptor.
Este algoritmo es una implementación en 2D del alortimo de trilateración que se encuentra en Wikipedia ya que este último se aplica en 3D.
Esta técnica se basa en la resolución de ecuaciones de círculo.
P1, P2, P3 = puntos de referencia (coordenadas en x,y)
d1, d2, d3 = distancias de los puntos de referencia al objetivo o receptor (se obtiene con distancia=(MinRTT/2)*alpha)
Dada la ecuación para el círculo:
h y k : son las coordenadas "x" y "y" del centro del círculo .
"x" y "y" : son las coordenadas donde el círculo intersectará con otro. Son las coordenadas a buscar.
r: es el radio del círculo o alcance de las antenas.
Se despeja para cada círculo
En la implementación que hice de este algoritmo utilizo las fórmulas anteriores, y para ejecutar el script es de la siguiente manera: python geo.py coord_x_antena1 coord_y_antena1 alcance/radio coord_x_antena2 coord_y_antena2 alcance/radio coord_x_antena3 coord_y_antena3 alcance/radio. Es fastidioso proporcionar esos datos pero fue la primera implementación que hice, una solución sería poner estos datos en un txt y leerlos con el script.
El receptor detectado lo marco con un punto en color rojo.
Código.
Resultados.
Como se puede ver cuando los 3 círculos se están intersectando es posible detectar al receptor en su posición exacta.
Cuando no hay un punto exacto de intersección, el receptor se detecta en la región donde los 3 círculos comparten un área en común.
Cuando no comparten un área en común el receptor se detecta en un punto medio donde el segundo y tercer círculo intersectan al primero.
Cuando no existe ninguna intersección de los círculos el receptor se detecta en un punto medio entre los 3 centros de los círculos.
Fuentes
- Triangulación, última modificación 31 de marzo de 2013. http://es.wikipedia.org/wiki/Triangulaci%C3%B3n
- Trilateración, última modificación 14 de marzo de 2013. http://es.wikipedia.org/wiki/Trilateraci%C3%B3n
- LesCottrell, TULIP Algorithm Alternative Trilateration Method, 2012, https://confluence.slac.stanford.edu/display/IEPM/TULIP+Algorithm+Alternative+Trilateration+Method
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