October 22, 2012

Redes de Petri

Las Redes de Petri son una herramienta de modelado de sistemas secuenciales discretos y concurrentes; nos permiten visualizar el comportamiento dinámico de un sistema.

Esta herramienta es ideal para describir y estudiar sistemas que procesan información, y que tienen características concurrentes, asíncronas, distribuidas, paralelas, no determinísticas o estocásticas.

Una red de Petri es un grafo orientado con dos tipos de nodos:
  • Lugares (representados mediante circunferencias y se le asocian acciones)
  • Transiciones (representadas por segmentos rectos verticales y permiten el movimiento de un lugar del grafo a otro)
Estos lugares y las transiciones se unen mediante arcos o flechas.

Una transición puede ser destino de varios lugares y un lugar puede ser el destino de varias transiciones.

Una transición puede ser origen de varios lugares y un lugar puede ser origen de varias transiciones.

Los lugares pueden presentar marcas, las cuales se representan mediante un punto en el interior del círculo 

Cada lugar tiene asociada una acción o salida. Los lugares que contiene marcas se consideran lugares activos. Cuando un lugar está activo sus salidas están a uno.

A las transiciones se les asocia eventos que son las funciones lógicas de las variables de entrada. 

Una transición se dice que está sensibilizada cuando todos su lugares origen están marcados. Cuando ocurre un evento asociado a una transición, se dice que la transición está validada


¿Cómo funcionan?
Conforme avanza la simulación las marcas en los grafos van cambiando de lugar, a esta acción se le conoce como franquear las transiciones.

Para franquear una transición, ésta debe de estar validada y sensibilizada

Cuando una transición se franquea desaparecen las marcas de los lugares origen y se añade una marca a cada uno de los lugares destino. Un lugar puede tener más de una marca


Estas son las estructuras básicas para realizar un diagrama de Petri



Ejemplo

Este es un pequeño ejemplo que encontré en la red.

Problema. Se pretende que el auto vaya de a hacia 'b' y vuelva. Existe un botón que pone en marcha el auto. En el inicio el auto está en 'a'

Entradas:
  • m: puesta en marcha. 
  • a : sensor llegada a izquierda.
  • b : sensor llegada a derecha.
Salidas:
  • I : indica desplazamiento a izquierda.
  • D : indica desplazamiento a derecha.
De acuerdo a los datos qe podemos obtener de la redacción la red de Petri quedaría de la siguiente manera:



Fuentes